Москва, 16.01.2017  - Новости Бутово.

26-й Зимний Турнир Архимеда прошёл в бутовских школах

15 января 2017 года состоялся XXVI Зимний Турнир Архимеда — математической олимпиады для учащихся 6-7 классов.

 
03 Олимпиада началасьВ этом году более 1600 участников турнира из школ Москвы, Подмосковья, Табмова, Санкт-Петербурга и других городов России, принимали: Физматшкола № 2007 (и.о. директора Старовойт С.Г.), Школа № 2009 (директор Гесслер Д.М.) и Школа № 1354 (директор Постникова А.Л.).
 
Программа соревнований была устроена следующим образом: 9.30 — 10.00 — сбор и регистрация участников, распределение по кабинетам. 10.00 — 12.00 — решение задач участниками, 12.00 — 16.00 — культурная программа — в зависимости от точки проведения включала в себя показ мультфильмов, игротеку «Фанкластик», настольные игры и многое другое, 16.00 — 17.00 — награждение победителей и призеров.
 
Подробную информацию о турнире и его итогах можно узнать на сайте Турниров Архимеда: www.arhimedes.org
 

 
Задачи 26 Зимнего Турнира Архимеда
 
1. Карточки с числами.
1-9На рисунке расставлены карточки с числами 1, 2, 3, …, 9 так, что получились четыре неверных равенства (три горизонтальных, одно вертикальное). Переставьте эти карточки так, чтобы все равенства стали верными. Достаточно привести верный ответ.
 
2. За полугодие Федя получил по математике 35 оценок. Перед самым Новым годом все двойки и тройки он пересдал: в электронном журнале двойки были исправлены на тройки, а «старые» тройки — на четвёрки. При этом количество троек осталось прежним, а средний балл вырос на 0,4. Сколько двоек было у Феди первоначально?
 
3. Пес и Лиса.
Между Лисьей норой и Птичьим двором прямая дорога. Лиса направляется на Птичий двор, а оттуда, одновременно с ней, навстречу, с той же скоростью выбегает Пес. Пес, почуяв Лису на расстоянии 100 м, побежит за ней с утроенной скоростью. Лиса, почуяв Пса на расстоянии 60 м, побежит от него с удвоенной скоростью. Сможет ли Лиса скрыться в норе, если от Птичьего двора до Лисьей норы 300 м?
 
4. На Новогоднем базаре продаются гирлянды из шариков. В каждой гирлянде 201 шарик: некоторые — красные, остальные — зеленые. Шарики волшебные — по команде Дежурного Снеговика они могут менять цвет: красные становиться зелёными, а зелёные — красными. За один раз он может поменять цвет каких-нибудь двух, трёх или четырёх шариков расположенных подряд. За каждое перекрашивание Снеговик берет 1 копейку. Федя утверждает, что рубля ему заведомо хватит на то, чтобы превратить любую гирлянду в одноцветную. Прав ли Федя?
 
5. Кощей Бессмертный испытывает Ивана-царевича. На клетчатой доске 5х9 он отметил невидимыми чернилами квадрат 2х2. Ивану разрешается, выбрав несколько клеток, спросить у Кощея, есть ли среди них хотя бы одна отмеченная, на что Кощей обязан ответить правдиво: «да» или «нет». Сможет ли Иван найти отмеченный квадрат, задав не более 5 вопросов?
 
6. По дороге на олимпиаду.
К остановке, где останавливаются автобусы с номерами 164, 171, 258, 285, 365, 367, 377, 577 подошли учитель (он знает номер нужного автобуса), и три его ученика (они его не знают). Учитель предложил поиграть.
Он сообщил каждому (по секрету от остальных) одну из цифр номера: Лене — первую цифру, Васе — вторую, Коле — третью и попросил угадать номер нужного автобуса (дети знают, кому сообщена первая цифра номера, кому — вторая, а кому — третья).
После этого между ребятами состоялся разговор:
Лена: я не знаю номера, но понимаю, что и остальные его не знают.
Вася: я не знаю номера, но Коля теперь должен его знать.
Коля: да, я знаю номер, и Вы двое помогли мне его определить.
Укажите и Вы номер нужного автобуса.
 
 Короткая ссылка на эту страницу сайта:
http://www.news-butovo.ru/21019


Поделиться в социальных сетях